选手vi没有输给vj时,从vi向vj引一条(vi,vj),这样就能得到一个竞赛图Kn(有kn有上划线,下同)。”
“接下来用化归法,先证明‘竞赛图Kn中存在一条为n-1的哈密顿圈’。对顶点数n用数学归纳法……上述结论得证。由此可知,Kn中存在哈密顿圈,只需要按此圈上选手出现的顺序为他们编号,即可证本题。)”
客厅里一片安静,只有秦克的笔尖划动的沙沙声。
在三个老爷子满脸震惊的注视下,秦克很快就完成了英文版的解答过程。
沈铁山是化学方面的专家,却不擅长解这类高难度的奥数题,只能看向施存远和林海波。
林海波愣了好一会,才转头对施存远说:“你们数学学院大二的本科生,能不能用英语证明这道题?”
施存远没好气道:“大二的数学专业学生就算能看懂这题目,也证明不出来,更别说用英语来证明了!”
沈铁山忍不住问道:“大二数学专业的学生也不会?”
“老沈啊,你看看这题出自哪篇文章?《ThechangesofIMOquestiontypesinrecent30years(论IMO题型的近三十年变迁)》!这道题就记录在上面,是20年前的IMO原题!哪怕奥数不断发展,这题的难度在现在看来已不算太难,但即使拿来稍稍改变下,放到国赛卷子里,都能难倒三分之二的奥数尖子生!”
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